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Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
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ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
9.
Dadas las matrices $A=\left(\begin{array}{ll}1&2\\0&1\end{array}\right)$, $B=\left(\begin{array}{ll}1&0\\3&1\end{array}\right)$ y $C=\left(\begin{array}{ll}-1&0\\-1&0\end{array}\right)$, calcular:
b) $A+3(B-C)$.
b) $A+3(B-C)$.
Respuesta
$A+3(B-C) = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} + 3\left( \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \right)$
$= \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} + 3\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 6 & 0 \\ 12 & 3 \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 12 & 4 \end{pmatrix}$
Con lo cual, $A+3(B-C) = \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 12 & 4 \end{pmatrix}$
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Freno un segundo -> Fijate que nos dio exactamente el mismo resultado que en el ítem a), eso no es casualidad
En el ítem a) calculamos $A+3B-3C$ y ahora hicimos $A+3(B-C)$ 👉 Si en esa última expresión hacemos distributiva, obtenemos la del a), así que tiene sentido que nos haya dado lo mismo ;)
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